Borghuis was een van de weinige beiaardiers die ook zelf voor zijn instrument componeerde. Naast vele originele composities heeft hij ook een hele reeks bewerkingen op zijn naam staan. De voornaamste reden dat hij componeerde was dat hij er plezier in had. Meestal was er wel een aanleiding om een stuk te schrijven, zoals een compositieopdracht of een bijzondere gebeurtenis.
Een van zijn eerste composities was een inleiding over Daer waren twee Koningskinderen (1954), een werk dat in Canada werd uitgevoerd toen koningin Juliana daar een eredoctoraat ontving. In opdracht van de gemeente Amsterdam schreef hij Rondo (1969), een opdracht van de gemeente Rotterdam resulteerde in Capriccio Kaleidoscoop (1979).
Diverse werken zijn gebaseerd op een verhaal. Zo ligt aan Les delices malicieuses du roi een oud-Franse ballade ten grondslag. Ter gelegenheid van het 10de Carillonfestijn op de campus van de Universiteit Twente schreef Borghuis in 1976 in opdracht van de universiteit Musica Campanesca. De vier delen (fanfare, noabers, nocturne en campanile) verhalen hoe de plattelandsbevolking en de wetenschappers van de nieuwe universiteit met elkaar hebben (moeten) leren leven.
Sonatine Inaugurato (1980) ontstond naar aanleiding van de inaugurele rede van Tjeerd Plomp als hoogleraar Toegepaste Onderwijskunde bij de UT. De titel was ook een knipoog naar zijn beiaardleerling die nog wel eens een voorteken vergat... De term 'inaugurato' kan namelijk ook uitgelegd worden als 'onder waarneming der voortekenen'!
Behalve toevallige verhogingen en verlagingen komt in Borghuis' muziek ook regelmatig een wisseling van de maatsoort voor. Deze maatwisselingen maken de Hinon-suite (1980) bijzonder lastig. Iets wat mogelijk niet direct opvalt is dat Borghuis hier gebruik maakt van Japanse toonsystemen. Een basismotief bestaat daarbij uit vijf tonen. Dit motief keert (eventueel getransponeerd) telkens weer terug, maar kan ook volgens vastgelegde regels met meer tonen worden aangevuld.
Ook in Vuurwerk boven de rivier (1979) is de invloed van de Japanse traditionele muziek aanwezig: hetzelfde soort patroon van vijf tonen, tevens sterk in ritme verschuivend. Daarnaast kan men clusters zoals in de vijfde maat van het getoonde fragment veelvulding in andere werken van Borghuis aantreffen.
Borghuis heeft overigens het experiment nooit geschuwd. Een fraai voorbeeld daarvan zijn de Five sonics for bells (1969), waarin het 12-toons-concept is toegepast.
Naast composities voor beiaard alleen heeft Borghuis ook een aantal werken voor beiaard en koperblazers geschreven. Bekend is zijn Torenmuziek voor alledag en Intrada per festeggiare (1988).
De volgende werken zijn officieel uitgegeven door Donemus of door de Nederlandse Klokkenspel-Vereniging, of opgenomen in één van de vijf Twentse Beiaardboeken zoals die zijn uitgegeven door de Campus Beiaard Kring van de Universiteit Twente.
... at Pooh Corner
Adieu schone liefde
Albumblad
Bredaas biertje
Capriccio 'Kaleidoscoop' (1979)
Cortège
De doot van de Koninck van Engelant
Dos canciones
Duet voor twee
Eres la terra del sol (compilatie Spaanse volksliedjes)
Etude
Five Sonics for Bells (1969)
Galjaarde Hooren badel
Hinon Suite (1980)
Impromptu
Inleiding over 'Daer waren twee Koningskinderen' (1954)
Invocatio
Intrada 'Waer dat men sich al keerd of wend'
Meditation Jesu meine Freude
Kleine Speelmuziek
Le bronze transparant
Les delices malicieuses du roi
Lot is dood
Mango (Zuid-Amerikaanse dans)
Mento (Zuid-Amerikaanse dans)
Menuet chromatique
's Nachts rusten meest de dieren
Over Gezang 279
Prelude Eigen wijsje
Prelude en Fughetta
Rondeaulette Scherzando
Rondo (1969)
Sonatine inaugurato (1980)
Suite modo ... modo
Thema met variaties
Variaties over 'Zimezum'
Vier Stenogrammen